НЕ согласен! Возьмите стальную струну, или тетиву - они точно так же будут вибрировать, или сдвигаться, при приложении небольшого усилия близко к центру!
На самом деле, при длине тетивы 1 м (условно) и смещении ее центра в сторону на 1 см - края плеч лука сблизятся всего примерно на 1 мм! Всего! Если же сместить центр тетивы на 1 мм - то плечи сдвигаются вообще на сотые доли мм! Именно поэтому усилие начинается с 0, а не из-за растяжения тетивы!
Все возможное растяжение уже выбрано преднатяжением.

причем тут упругость? удлинение от силы - свойство материала и не зависит ты его пружиной вытягиваешь или подвесом. только от силы и диаметра.

тут надо отличать колебания - они не меняют положение центра масс и есть свойство материала, и ДВИЖЕНИЕ под действием внешней силы собственно центра масс, струны - тянутся хорошо но в небольших пределах вот и все.

это как?
ну-ка вспоминаем теорему пифагора - гипотенуза у нас константа.= 1 м
насколько сократится другой катет если удлинится первый?

Роман

посмотри мой пост 154

А с тем, что при значительном смещении центра тетивы в сторону она сама растянется крайне незначительно - полностью согласен.

При параметрах, указанных al1618, для оттягивания на 1 см потребуется приложить усилие в 4 кгс (39,5 Н).

То есть требуется подсчитать натяжение тетивы при неподвижных, жестко закрепленных плечах? Правильно я понял?

а вот тут несогласен я
с какой силой надо потянуть за тетиву чтобы сдвинуть ее на см если плечи пытаются ее разорвать с силой в 60 кг?
подумай - тебе надо свести плечи чуть меньше чем на см действуя ПРОТИВ силы в 60 кг

Ошибка вышла, вот о чем молчит наука ...

При сдвиге центра тетивы в сторону на 1 см она растягивается (ну или дуги сдвигаются) на ... 0,22 мм.

Теорема Пифагора родимая рулит.

Ал, тебе же поясняют - точки приложения сил совсем разные, поэтому и результаты совсем другие, чем ты ожидаешь.

a² + b² = c²

Пусть a = Δ
c = 100 см/2 = 50 см
Тогда L = 2 b = 2 x √(c² - a²)

Итак смещение тетивы - 1 см:
2 х √(50² - 1²) = 2 х √2499 = 2 х 49,98999 = 99,979998
Сближение концов плеч - 0,2 мм

Смещение тетивы - 1 мм:
2 х √(50² - 0,1²) = 2 х √2499,99 = 2 х 49,99989 = 99,99978
Сближение концов плеч - 0,0022 мм

Вывод:
Для тетивы длиной 1 м при смещении центра тетивы на 1 мм края ее сближаются на 0,0022 ( 22 десятитысячных) мм
Что и требовалось доказать! )))

[cut=Была ошибка в подсчете (((]P.S.
Вот только что сам нашел ошибку в своих подсчетах. (((
100 - 99,99978 = 0,00022 см = 0,0022 мм !!!

Сближение концов плеч не 0,022 а 0,0022 мм, я в девятках ошибся, когда разницу считал.
Исправил.[/cut]

дошло.
PKL, а почему ты берешь только проекцию на вертикаль?
тебе ведь рога надо еше и назад на те же 0,22 миллиметра двинуть - какяя сила нужна ДЛЯ ЭТОГО?
к тому же - степенная зависимость растет быстро....

о 0,22 мм это действительно в пределах растяжения, а вот дальше - не резинка ведь нагрузка растет как вторая степень...

По сути, получается тот же Архимедов рычаг.

al1618, еще одну картинку нарисовать, с формулами?
И посчитать, на какую стотысячную мм сдвинутся при этом рога назад???

Не будет никакого дополнительного растяжения! потому что на таких маленьких отклонениях тетивы - и маленькое дополнительное усилие к ней прикладывается! Ничтожное по сравнению с преднатяжением...

На какую вертикаль?

Я же тебя спрашивал про упругость плечей лука. Ты мне чего ответил? (пост 182)

Я уточнил (пост 185):

И рассчитал растяжение при неподвижных плечах. Почему они должны сдвигаться при небольшом перемещении центра тетивы - совершенно неясно.

тетива - константа, длина плеча - тоже из этого и исходи - подобие треугольников

"Точка опоры рычага" для плечей лука где?

центр ложа

PKL похоже понял проблему
но все же по пробуем решить ее не спеша
такие задачи решают частями постепенно уменьшая степень упрощения. так намного проще искать решение
Потому - заменяем лук простой пружиной работающей на растяжение и посмотрим в чем заключается недопонимание
вариант 1 - пружина в покое

при прилажении к концу постоянной силы начнет происходить растяжение пока сила Гука не уравняет приложенную силу.
получаем удлинение L

Вариант 2 мы загодя растянули пружину и вставили во внутрь стержень мешающий ей сжаться

система находится в покое - сила сжатия уравновешена силой реакции опоры
немного меняется кинематика
если мы начнем прикладывать растягивающую силу меньшую чем та на которую УЖЕ растянута пружина - удлинения никакого не буде, потому что реакция опоры (стержня) просто уменьшится.
Для начала растяжения нудно предложить силу БОЛЬШУЮ
но как видно на графике - поведение будет абсолютно тоже.
Более того - РАБОТА (заштрихована часть графика) вложенная в систему и соответственно та которую она произведет если отпустить -
во втором случае МЕНЬШЕ

Вопросы? Надо решить все непонятки до того как двинемся дальше.

Тетива преднатянута, но центр ее смещается в СТОРОНУ!
Аналогии с предрастянутой и застопоренной пружиной - некорректны.

не спешим - это следующий шаг
по текущему моменту - понятно или есть возражения?

По пружине - понятно.

Давай дальше.

Только не прояснена работа силы упругости во втором случае - не понятно на какое расстояние перемещается груз.

P.S. Пока не рассматриваю корректность замены лука одиночной пружиной.

Если я правильно понял - то в обоих случаях мах удлинение пружины и мах приложенная сила одинаковы. Ну, и пружина одна и та же )))

В таком случае все правильно. Только во втором случае не работа меньше, а ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ работа - потому что есть работа предварительная (незаштрихованная часть). а ОБЩАЯ работа - та же самая (сумма заштрихованной и незаштрихованной частей). И если фиксировать пружину в предрастяженном состоянии неким стопором, который будет сниматься при дальнейшем растяжении пружины - то при отпускании пружина выполнит ровно ту же работу (заштрихованная часть рис.1). Т.е. все отличие вар.2 - что работа выполняется в два приема.
Не вижу противоречия.

дело в том что максимальное смещение определяется приложеной силой
а она изменится не может - это вес отрока на плече рычага.
или сила лучника - тоже не беспредельная. ворот и прочие усилители не трогаем.

но в нашем случае это не полезная работа, скорее даже опасная - обрыв тетивы

А не надоело теорией заниматься? Может кто воплотит идею в жизнь?

Продолжу
если заменить пружину гибкой рессорой - ничего не по меняется!
разумеется пока мы находимся в пределах линейной части закона Гука, но вот этот то момент как раз выполняется вполне неплохо
мы пока смотрим не действие на стрелу а нагрузку плеча лука
вариант 1

вариант поз нагрузкой

вопросы - возражения

золотые слова - для проверки достаточно металлической линейки, нитки и динамометра
и еще одной пары рук, ну или хвоста...
просто тут есть момент не уловимый при экспериментировании еще чуть и я до него доберусь

И потом... плечи в примере, РОМАН, выбраны как прямые - это не верное упрощение. Вспомните сопромат и динамические нагрузки. Упрощая схему, вы уйдете очень сильно в сторону.

al1618, кто писал:
Вот и давай закончим с пружиной. Я именно по ней писал, строго в рамках твоего предложения.

Velkan, это тетива нарисована, а не плечи лука. Я считал сближение плеч при натяжении тетивы.

Но у тебя по 50см плечи лука указаны. Хотя сам же понимаешь, что у изогнутого материала, совсем другие показатели по сопротивляемости нагрузкам.

Тетива - 1 м. Соотв. две половинки - по 50 см. Нарисована слегка оттянутая тетива, и условная линия между ее концами.

так я следующий кусок выложил - вопросы (там разницы - никакой, в том числе и по бесполезной работе )