Форма входа
Логин:
Пароль:
Главная| Форум Дружины
Личные сообщения() · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · PDA
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
Модератор форума: ber5, PKL  
Форум Дружины » Научно-публицистический раздел (история, культура) » НТР 10-12 веков (проект "Дружины") » Система исчисления (Цифры, их написание и т.д.)
Система исчисления
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 21:08 | Сообщение # 61
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (Кержак)
10 прекрасно делится на 2 и 5 5 - пальцы 2 - руки

12 прекрасно делится на 2,3,4,6
3 - фаланги
4 - пальца
все четко и делимо smile
Quote (Кержак)
к тмоу что 12 и 24 и 36 и 48 - не создают никаких особых плюсов вообще

12 = 10
24 = 20
36 = 30
48 = 40
60 = 50
Может так будет удобнее и понятнее?
Ещё одно, попробуйте разделить что-то на 3 равные части...


Давайте спокойно подумаем!

Сообщение отредактировал Gergen - Пятница, 18.03.2011, 21:09
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 21:17 | Сообщение # 62
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Ещё одно, попробуйте разделить что-то на 3 равные части...

а зачем нам делить только на три? в семье обычно людей больше, в дружине по десяткам считают, наши торговые партнеры в десятичной системе - какая выгода?
Quote (Gergen)
12 = 10
24 = 20
36 = 30
48 = 40
60 = 50

только не забывайте, что в 12-чной СС 12 = 10, в 5 != 1/2 от 10 и поэтому если делить в 12-чной системе 10 на 5, то получим с остатком, а как вы этот остаток будете записывать? двенадцатеричная дробь это тоже не стандартно для попаданца и для местных smile
к тому же в десятичной системе
три десятка делится и на 3, и на 6 и на 2, и на 5, а вот
в двенадцатеричной СС три десятка не делятся на 5 без остатка - будет 6 1/10 и так до пяти десятков
 все сообщения
КержакДата: Пятница, 18.03.2011, 21:20 | Сообщение # 63
Батько
Группа: Атаман-отставник
Сообщений: 16021
Награды: 39
Статус: Offline
Quote (Gergen)
4 - пальца

ваще пальцев 5..... уж не знаю откуда 4....
фаланги - ну не знаю как у вас - у нас в сибири ни разу не видел чтобы ктото так считал - по фалангам - не даром даже само слово - не русское хотя и палец и рука и кисть и запястье - вполне сбее русские
не наводит на размышления?
а зачем делить на 3 равных?
в чем мистика такого деления?
я могу делить многоч его на много чего
и пожалуйста - я возьму в десятичной системе цифру и поделю на 3.
например - 30.... или 15
а если 10 на 3 не делится без остатка - значит в реальной жизни так и не поделишь нечто что имеет такую структуру
а в абстракциях - можно мутить ваще чего угодно
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 21:22 | Сообщение # 64
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Кержак)
ваще пальцев 5..... уж не знаю откуда 4....

либо альтбиология, либо без большого пальца...
 все сообщения
КержакДата: Пятница, 18.03.2011, 21:22 | Сообщение # 65
Батько
Группа: Атаман-отставник
Сообщений: 16021
Награды: 39
Статус: Offline
pythonwin, мы одновременно почти запостили односмысленные посты.... прикольно
к слову - не пора ли вренуться к проекту? время не ждет....
 все сообщения
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 21:48 | Сообщение # 66
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (pythonwin)
либо альтбиология, либо без большого пальца...

Да, без большого, им считали (отмечали) фаланги.(пишу об этом в четвёртый раз, увеличить шрифт?)
Quote (pythonwin)
в дружине по десяткам считают, наши торговые партнеры в десятичной системе - какая выгода?

Точно не дюжинами (как даже сейчас многие товары)? Что изменится что дружина будет дробиться на дюжины?
___________________________
ГЛАВНОЕ:
Господа, в то время (12 век) много бы пришлось ломать ради введения 12ричной системы вместо 10ричной?


Давайте спокойно подумаем!

Сообщение отредактировал Gergen - Пятница, 18.03.2011, 22:03
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 21:53 | Сообщение # 67
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Господа, в то время (12 век) много бы пришлось ломать ради введения 12ричной системы вместо 10ричной

Gergen, это и пытаемся объяснить три страницы wink


Сообщение отредактировал pythonwin - Пятница, 18.03.2011, 21:54
 все сообщения
mifДата: Пятница, 18.03.2011, 22:01 | Сообщение # 68
подъесаул
Группа: Участники
Сообщений: 722
Награды: 6
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Что изменится что дружина будет дробиться на дюжины?

Если речь идет о своей собственной, то ее можно посчитать как угодно biggrin
 все сообщения
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 22:02 | Сообщение # 69
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (pythonwin)
Gergen, это и пытаемся объяснить три страницы

Если можно, для тех кто в танке, разверните и плз по пунктам.


Давайте спокойно подумаем!

Сообщение отредактировал Gergen - Пятница, 18.03.2011, 22:03
 все сообщения
РОМАНДата: Пятница, 18.03.2011, 22:22 | Сообщение # 70
Шериф
Группа: Старшина
Сообщений: 6433
Награды: 41
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Мне больше нравится двенадцатеричная система счисления.(...) имхо много лучше и удобнее
Quote (Gergen)
Имхо в это время народ предпочитал делить на 2 и 3.
Quote (Gergen)
Преимущество в принципе только одно больше делителей и есть такой делитель как 3.
Quote (Gergen)
Польза ОЧЕНЬ большая, особенно в то время, когда предпочитали считать простыми ддробями.

Gergen, очевидно, я медленно бегаю... Давайте спокойно посчитаем, как оно может выглядеть на практике.

Дано: Три купца, продав совместно купленый товар, заработали 11 гривен (11 - потому что это число больше 10, но меньше 12. Т.е. в разных СС попадает в разные десятки/дюжины). Каждому купцу полагается равная доля. Считаем:
1) В 10-ной. 11 : 3 = 3 2/3
2) В 12-ной. ХІ : 3 = 3 2/3

Какое практическое преимущество может дать 12-ная СС ?



Вставай на смертный бой
С фашистской силой темною,
С проклятою ордой!
---
Укроп - гораздо лучше, чем конопля!
 все сообщения
РОМАНДата: Пятница, 18.03.2011, 22:27 | Сообщение # 71
Шериф
Группа: Старшина
Сообщений: 6433
Награды: 41
Статус: Offline
Quote (Gergen)
ГЛАВНОЕ: Господа, в то время (12 век) много бы пришлось ломать ради введения 12ричной системы вместо 10ричной?

Gergen, нет, не много.
Только ГГ и сам запутается (см. сообщ. 52 ) и других запутает (см. сообщ. 42 ).
ГЛАВНОЕ - что это ему даст?


Вставай на смертный бой
С фашистской силой темною,
С проклятою ордой!
---
Укроп - гораздо лучше, чем конопля!
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 22:37 | Сообщение # 72
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Ивановский локоть имел длину 54,7см и цена деления составляла = 3,4 см, следовательно в локте было 16 делений (!)
при этом есть ещё пядь малая = 19 см, большая = 22-23 см и "с кувырком" = 27 или 31 см
при этом в ивановском локте примерно 3 малые пяди и примерно две "с кувырком".
Quote
Cтарорусская пядевая система мер
* 1 пядь = 17,78 см
* 2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
* 3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
* 4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
* 5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
* 6 пядей = 1 мера или полсаженя (106,68 см)
* 7 пядей = 1 лоб (124,46 см)
* 8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
* 9 пядей = 1 посох (160,02 см)
* 10 пядей = 1 витой посох или маховая сажень (177,8 см)
* 12 пядей = 1 сажень (213,36 см)
* 16 пядей = 1 круг (284,48 см)
* 17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см)
* 6000 пядей = 1 верста (1066,8 м)

как видно имеем несколько систем:
1) десятичная
2) двенадцатеричная
3) 17-тиричная
4) семиричная
5) 16-чная

кроме нескольких СС имеем:
1) контроль мер и весов епископами
2) контроль купцами налогов и сборов на основе мер и весов
3) отчисления князю зависят от налогов и следовательно от мер и весов
в этой ситуации либо нужно об колено сломать РПЦ и всех крупных купцов (гильдия всё таки). а также ответить за отмену права Владимира или постановления других князей, дополнительно за снижение налоговых отчислений. плюс к этому имеем обострение социальной ситуации - ранее брал например 1/7 теперь в 12-чной системе будут брать 1/6, что увеличивает налоги, а все стрелки на новатора.
короче - оставьте 10-чную систему и не мучайтесь. а то потом и читать такое будет сложно - даже у классика не всегда получалось.



Сообщение отредактировал pythonwin - Пятница, 18.03.2011, 22:43
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 22:43 | Сообщение # 73
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (mif)
Если речь идет о своей собственной, то ее можно посчитать как угодно biggrin

если считаем в 12-ричной системе, то нужны другие доли от гривны, либо нужно сразу платить гривну воину и не изворачиваться с расчётами, только вот скорее будет убыток либо дружинникам, либо нанимателю
 все сообщения
PKLДата: Пятница, 18.03.2011, 22:46 | Сообщение # 74
Атаман
Группа: Походный Атаман
Сообщений: 6519
Награды: 62
Статус: Offline
ТРИДЕВЯТОЕ ЦАРСТВО, ТРИДЕСЯТОЕ ГОСУДАРСТВО, ИЛИ КАК СЧИТАЛИ НАШИ ПРЕДКИ
НАУКА И ЖИЗНЬ №10, 2007 год

Кандидат биологических наук Б. КАЗАЧЕНКО (НИИ и Музей антропологии МГУ им. М. В. Ломоносова).

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку сей универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

У нас в быту до сих пор используется счет мелких предметов “пятка ми”: пуговиц, шурупов, крупных семян, огурцов, яиц, чеснока и т.д. В царской России чеканились золотые монеты номиналом в 5, 10 и 15 рублей (империал).

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного “пять”, у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

Например, у итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный — метит цифру 2; когда же считают американцы и англичане, указательный палец означает цифру 1, а средний — 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим пальцем, обозначающим цифру 5, при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.

Когда же совершался магический счет у древних египтян, они держали открытые ладони перед лицом, ведя счет от большого пальца правой руки до большого пальца левой руки.

Североевропейский пальцевой счет позволял показывать пальцами одной руки, складываемыми в различные комбинации, все числа от 1 до 100. Причем большим и указательным пальцами изображались десятки, остальными тремя — единицы.

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего, на главной римской площади — Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал принятое в то время обозначение в Риме числа 300 (соединение большого и указательного в кольцо), пальцами левой руки — 55 (загнут большой и средний). Вместе это составляло число дней в году в римском календаре.

То обстоятельство, что в Англии первые десять чисел в Средние века называли общим именем — “пальцы”, подтверждает распространенность счета на пальцах и у англичан. Видимо, неслучайно и то, что в древнерусской нумерации единицы назывались “перстами”, десятки — “суставами”, а все остальные числа — “сочислениями”.

Счет парами вплоть до середины XVIII века всегда занимал важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение — пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили: “два сапога — пара”, “двугривенный” и т.д.

Обычно счет па рами велся во всех торговых сделках, при продаже мелким оптом яиц, яблок или галантерейных изделий. Индивидуальная мера потребления порционного чая в трактире называлась “парой чая”, а торговая мера необходимого и достаточного количества молока для городской семьи, проживавшей в XIX столетии в Москве, составляла “пару (крынок) молока”. Естественной мерой расстояния, связанной с землемерием и ножными промерами русских землепроходцев, являлся сдвоенный или “парный шаг” (равный одной маховой сажени). В торговых операциях с шелковой тканью, привозимой из Турции, всегда использовался так называемый русский локоть (именуемый также парным или “большим локтем”). Дело в том, что в те времена материя приготавливалась в виде узких полос, которые удобно было отмеривать, наматывая на руку, — начиная со сгиба большого пальца, — оборачивая ее вокруг локтя и снова натягивая ее до большого пальца. Длина полного оборота материи вокруг “локтя” давала особую единицу меры — “двойной локоть”, который вошел у нас в употребление с XV века и получил название “русский локоть” или “аршин”.

Счет тройками появился на Руси в результате ее контактов с Византией, Золотой Ордой и Древним Китаем (происходя от личных местоимений “я”, “ты”, “он”). Этот счет у нас не прижился, за исключением, пожалуй, традиции запрягать лошадей в тройку да православного обычая креститься тремя перстами. Правда, напоминанием об этой эпохе еще могут служить пятиалтынные монеты достоинством в 15 копеек (выпускавшиеся и в Советском Союзе), шестиденежный алтын (трехкопеечные монеты, равные шести деньгам московским или трем медным копейкам новгородским) и червонцы в виде трехрублевых монет, выпускаемых в России с 1701 года.

Счет четверками произошел от древнего — двоичного счета. Остатки этой системы счисления прослеживаются в музыкальной нотации (например, октава делится на два тетрахорда), в названии русской меры жидкостей — “четверть”, в делении года на четыре сезона и т. п.

Четверичная система счета основана на “перстах” руки, не считая большого пальца. Большой — вовсе не “перст”, он “палесъ”! — в этой системе счисления означал конец счета, то есть являлся эквивалентом нуля. Кстати, и в английском языке те же четыре пальца называются словом “fingers”, а большой палец — “thumb”, что соответствует русскому “дыбъ” или “дыба” (дословно: “стоящий позади” палец).

Система счисления первобытных людей, рисовавших палочки на стенах пещеры или делавших зарубки на костях животных и ветках деревьев, не забыта и в наши дни. Об этом свидетельствуют сержантские полоски в армии или количество нашивных полосок на рукаве курсантского мундира, соответствующих курсу обучения в военном вузе.

Пальцевой счет шестерками на Руси практически не использовался. Однако с шестеричной системой счисления Древняя Русь познакомилась в XI—XIII веках в северном Причерноморье через так называемый византийский счет, в котором число “шесть” почему-то являлось ключевым. Нам же о тех временах на память остались несколько слов: “шестерик” или “шестак” (полдюжины или шесть штук), “шестидланный локоть” (54 см) да девичья коса длиною в шесть кулаков (“шестидланная” или “шес-тиручная” коса), одним словом “шестиручка” в 12 вершков (то есть “верхов перста”).

Счет восьмерками также основан на пальцевом счете и, по сути, является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы восьмеричной системы существовали на Руси еще в начале XX столетия. Это и восьмиконечный крест, который использовали староверы, и восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры — “осьмушки”, получаемой в результате последовательного троекратного деления пополам. В русской народной метрологии — это вообще деление какой-либо учетной нераздельной меры (например, куска пахотной земли, сажени или ведра вина) на части, соответствующие 1/2,1/4 и 1/8 долям.

Восьмеричная система счисления лежит в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и была единственной до появления в XVIII веке хроматической гаммы. Переход от восьмеричной к десятеричной системе на Руси оставил след и в слове “девяносто” — попытке комбинации восьми- и десятеричной систем.

Пальцевой счет девятками является, пожалуй, самым распространенным русским народным способом умножения на пальцах с помощью так называемых девятериц — своеобразной таблицы умножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки в древности какое-то время считали девятками (впрочем, похоже, что они все-таки считали восьмерками, а с девяти начинался уже новый отрезок счета). С тех пор прошло не менее семи — девяти столетий, но мы до сих пор трепещем перед грозным “девятым валом” или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины.

Кстати, “девяносто” до 1398 года порой писалось как “девятьдесятъ”. Вспомним также популярный сказочный адрес, по которому традиционно отправлялись на подвиги герои: тридевятое царство, тридесятое государство.

Счет десятками возник около 3—2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI—XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. При этом достаточно было владеть начальными навыками пальцевого счета “единицами”, “парами”, “тройками”, “четверками”, “пятерками” и “десятками”. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Счет дюжинами ведет свое начало от счета по фалангам пальцев рук. При этом большой палец играл роль счетчика, при помощи которого пересчитывались фаланги других пальцев. Двенадцать получается, если, например, начать с нижней фаланги указательного пальца и закончить верхней фалангой мизинца. Причем у разных европейских народов в торговле укоренился счет дюжиной дюжин (“гроссом”), пятеркой дюжин, то есть “шестидесятками”, и даже дюжиной гросса, то есть “массой”.

Двенадцатеричная система счисления была когда-то широко распространена у многих европейских народов. Узаконить счет дюжинами и гроссами пытался еще шведский король Карл XII (тот самый, которого русские войска разгромили под Полтавой в 1709 году).

До недавнего времени у нас, в России, некоторые предметы (например, носовые платки, перья, карандаши, школьные тетрадки) принято было считать дюжинами. До сих пор вилки, ножи, ложки продают дюжинами, а посудные сервизы (чайные и столовые) по традиции все еще составляют из 12 комплектов. В наборы мебели до недавнего времени непременно входило 12 стульев или кресел. Год мы делим на 12 месяцев, а сутки — на 24 часа, которые в повседневной жизни предпочитаем все же считать по 12 дневных и ночных.

Счет шестидесятками также был связан со счетом на пальцах. Впервые он появился еще у шумеров в III тысячелетии до н.э. в Месопотамии (Междуречье) и затем был перенят вавилонянами, отчего и вошел в историю как вавилонская система счисления. Такой способ счета присутствовал и в древнерусских мерах длины (об этом, например, свидетельствует деление новгородского мерного “локтя” на 60 зарубок).

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII—XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке “счетовода”. Счет начинался с верхней фаланги “перстка ” (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой (“низ перста”) указательного пальца. Большой, или “палесъ великий”, левой руки при этом последовательно осуществлял “подсчет” суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, “счетовод” обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть “шестьдесят”.

Отголоски древней шестидесятеричной системы счисления до сих пор остаются у нас в виде деления окружности на 360 градусов (1 градус равен 60 минутам, минута — 60 секундам). Следуя примеру вавилонян в счислении времени, мы до сих пор и час делим на 60 минут, а минуты — на 60 секунд.

Но самое удивительное то, что следы пальцевого счета шестидесятками сохранились почти до наших дней. Еще несколько десятилетий тому назад на рынках Украины, Польши, Прибалтики и Германии можно было встретить продавцов яиц, яблок, груш, грибов и т.д., раскладывавших свой товар на копы — кучи, по 60 штук в каждой.

Счет сороками (или “сороковицами”) имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли “четыредцать” или “четыредесят”. Но восемьсот лет тому назад для обозначения этого множества на святой и православной Руси впервые появилось название “сорок”. До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Одни полагают, что его истоки находятся в греческом названии числа 40 — “тессаконта”, другие утверждают, что оно появилось, когда Русь платила дань “сороковинами” (ежегодная ордынская подать, равная сороковой части наличного имущества). Третья группа исследователей убеждена, что это слово произошло от так называемых меховых денег и названия “сорочка ”. Поэтому наши предки, например, на Русском Севере считали “сорока ми”, а их собратья — сибирские звероловы вели счет “сорочками”, то есть мешками для пушнины, в которых хранились звериные шкуры (преимущественно по 40 штук беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, именовавшейся “сорочкой”).

Число 40 обладало у нас особым значением, например, сорокадневные периоды, упоминаемые в Священном Писании, в пуде содержалось 40 фунтов, в мерной бочке — 40 ведер, в указном ведре — 40 косушек и т.д.

О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для российского охотника, убить паука — означало избавиться от сорока грехов и т.д. Все то количество, которое превышало некое множество (например, “сорок”), превосходящее всякое воображение (“сорок

сороков”) и не умещавшееся в голове российского землепашца из-за своей ничем не ограниченной величины, называлось одним словом — “тьма”.

Строго говоря, в Древней Руси тьмой называли, кроме того, еще и число 10 000 и “великое” число 1 000 000. Не вызывает сомнений, что предки наши были знакомы и с большими числами, для которых использовались специальные названия: число “тьма тем” (то есть миллион миллионов) называлось “легион”, число “легион легионов” называли “леодр”, “леодр леодров” называли “вороном”, а число 1049 —“колодой”. И лишь “более сего несть человеческому уму разумевати”, то есть лишь для больших чисел у россиян в XVII веке не существовало названий.

Это вычисление ведет свое начало от счета по суставам пальцев сибирских звероловов, которые таким манером вели учет общего количества звериных шкур (“сороков”), подлежащих бартеру (мене) на другие товары. Большим пальцем правой руки, используемым в качестве счетчика, сибирский охотник пересчитывал каждую пару суставов на четырех оставшихся пальцах и, насчитав таким образом восемь единиц, загибал один палец левой руки. Очевидно, что операция счета кончалась, когда были загнуты все пять пальцев левой руки, что давало пять восьмерок, одну “сорочку” или число “сорок”. В соответствии с русскими народными представлениями об “устройстве” тела человеческого первые две фаланги указательного пальца назывались “верхом перста” (или “вершком”), среднего — “кутыркой”, а мизинец получил название “персток”. Сама же нижняя фаланга пальца именовалась “низом перста”, “корневой”, “корнем перста” или “коренным суставом”, реже — “долOвым суставом”.

К слову сказать, в таможенной грамоте 1586 года “сороками”, например, были считаны шкурки соболей и куниц, преподнесенные австрийскому цесарю Рудольфу от царя Федора Ивановича в счет платы за ведение войны с турками.

По-видимому, число 40 долгое время ассоциировалось с понятием “конец счета” и порой служило названием неопределенно большого множества. Неслучайно в русском языке слово “сороконожка” всегда имело смысл “многоножки”. Московские церкви считались также “сороками”. Еще в XVII веке говорили, что в Москве “сорок сороков церквей”, хотя на самом деле их было всего порядка ста.

Тело человека как живая счетная машина настолько тесно оказалось связанным со счетом, что на древнегреческом языке само понятие “считать” выражалось словом “пятерить”. Да и в русском языке слово “пятерить” прежде означало способность к “увеличению”, “приумножению” или счету пятерками, другими словами — умению осуществлять счет по пальцам рук.

Пальцевой счет, унаследованный от далеких предков, сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута или на товарно-сырьевой бирже где-нибудь в Чикаго или Токио. Да и в быту он не забыт. И сегодня мы сгибаем (а американцы, наоборот, разгибают) пальцы, в споре показывая оппоненту ради большей убедительности количество аргументов в пользу своей позиции.

Иллюстрации.

Братья Лимбурги. “Грехопадение и изгнание из рая”, 1415 — 1416. Из часослова герцога де Берри. Музей Конде, Шантийи. Демонстрация счета на пальцах. Бог-отец перечисляет последствия грехопадения, считая на пальцах. Такое ощущение, что в следующее мгновение он будет использовать южноевропейскую разновидность пальцевого счета, то есть загибать пальцы в определенной последовательности...

Изображение числа 30.

Так изображалось число 100.

Европейский (древнеегипетский) пальцевой счет дюжинами по фалангам.

Старорусский счет сибирских звероловов по суставам пальцев

Самая сложная — китайская пальцевая система счета. Каждый палец обеих рук “размечался” трижды: посреди и по бокам, переход от пальца к пальцу означал повышение разряда, позволяя отмечать прикосновениями ногтя большого пальца числа от 1 до 99 999 999.

Древнерусский способ умножения на пальцах рук.

Абак - древнейшее счетное устройство, пришедшее на смену пальцевому счету. На рисунке его китайская разновидность - суаньцань. В нижнем отделении на каждую проволоку нанизано по пять шариков, как бы соответствующих пяти пальцам, в верхнем — по два шарика, которые соответствуют двум рукам. В верхнем отделении отложено число 108, в нижнем - 1872.



Доброй охоты всем нам!
 все сообщения
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 22:54 | Сообщение # 75
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (РОМАН)
Дано: Три купца, продав совместно купленый товар, заработали 11 гривен (11 - потому что это число больше 10, но меньше 12. Т.е. в разных СС попадает в разные десятки/дюжины). Каждому купцу полагается равная доля. Считаем: 1) В 10-ной. 11 : 3 = 3 2/3 2) В 12-ной. ХІ : 3 = 3 2/3

Если у вас гривна десятична (делится на 10/100 копеек или чего там...) то Вы не сможете поделить денюжки точно.
Если гривна делится по 12-ричной системе на 12 или 144 то они элементарно "разойдутся" Взаимно довольными. biggrin
Quote (РОМАН)
Gergen, нет, не много. Только ГГ и сам запутается

Ну это проблемы ГГ и его мозгов.
Quote (РОМАН)
ГЛАВНОЕ - что это ему даст?
Только большую дробность/делимость, поверьте это в математике не мало.
Quote (pythonwin)
Cтарорусская пядевая система мер

Систему мер ГГ будет переделывать точно, причём под систему исчисления.
Quote (pythonwin)
ранее брал например 1/7 теперь в 12-чной системе будут брать 1/6,

Почему??? Как брал 1/7 так и осталось.
Quote (pythonwin)
короче - оставьте 10-чную систему и не мучайтесь. а то потом и читать такое будет сложно

Если честно именно это меня и останавливает sad


Давайте спокойно подумаем!
 все сообщения
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 22:56 | Сообщение # 76
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
PKL, Огромное мерси!


Давайте спокойно подумаем!
 все сообщения
pythonwinДата: Пятница, 18.03.2011, 23:01 | Сообщение # 77
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Систему мер ГГ будет переделывать точно, причём под систему исчисления.

а зачем? воссоздайте метрическую систему и меряйте в ней свои заказы и внутреннюю переписку.
Quote (Gergen)
Почему??? Как брал 1/7 так и осталось.

как бы не так - изменение СС может привести как к боярскому бунту с поддержкой епископа, так и к социальному взрыву с изгнанием князя - не забываем князей у нас много, а столов - мало wink


Сообщение отредактировал pythonwin - Пятница, 18.03.2011, 23:02
 все сообщения
РОМАНДата: Пятница, 18.03.2011, 23:12 | Сообщение # 78
Шериф
Группа: Старшина
Сообщений: 6433
Награды: 41
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Если у вас гривна десятична (делится на 10/100 копеек или чего там...) то Вы не сможете поделить денюжки точно.

Gergen, а если надо рассчитаться с 5-ю работниками, например? То "Вы не сможете поделить денюжки точно" ! )))

Quote (Gergen)
Если гривна делится по 12-ричной системе на 12 или 144

Т.е. не только
Quote (Gergen)
Систему мер ГГ будет переделывать точно, причём под систему исчисления.
А еще и финановые расчеты все перекроить, запутав все население, и затруднив все денежное обращение? Почему бы ему заодно не переделать недели в десятидневки, и не переименовать милицию в полицию?
Quote (Gergen)
Только большую дробность/делимость, поверьте это в математике не мало.

Верю. Беда в том, что этой системой придется пользоваться всем, а не только математикам.
Не убедили.

Quote (Gergen)
Если честно именно это меня и останавливает

+ 1 )))


Вставай на смертный бой
С фашистской силой темною,
С проклятою ордой!
---
Укроп - гораздо лучше, чем конопля!
 все сообщения
GergenДата: Пятница, 18.03.2011, 23:46 | Сообщение # 79
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (РОМАН)
А еще и финановые расчеты все перекроить, запутав все население, и затруднив все денежное обращение? Почему бы ему заодно не переделать недели в десятидневки, и не переименовать милицию в полицию?

В любом случаек ломать надо. Придётся вводить какую-то одну, либо десятичную либо двенадцатиричную в РИ победила десятичная имхо двенадчатеричная лучше. НО очень будет недобно читать... а было б забавно попробовать накатать хоть маленькую вещь на эту тему...

Про алфавит сюда же? Я имею в виду написание букв и их количество.
Имхо надо менять...
__________________________________
Я почему с этим сейчас начинаю валандаться - у меня ГГ сейчас начнёт ребят считать, а потом и писать учить. Система измерений естественно завязана на СС. Вот и получается пока с одним не решили дальше не пройти.



Давайте спокойно подумаем!
 все сообщения
КержакДата: Суббота, 19.03.2011, 05:43 | Сообщение # 80
Батько
Группа: Атаман-отставник
Сообщений: 16021
Награды: 39
Статус: Offline
учить ребят надо только тому что там уже есть
иначе его учеба бесполезна
они не смогут коммуницировать ни с кем а уж проблема легализации такой инфы - ваще аут
или вы думаете что язычники менее трепетно относятся к счету чем христиане?
просто они ГГ на дубе подвесят в жертву пекунасу вот и вся разница
 все сообщения
pythonwinДата: Суббота, 19.03.2011, 05:48 | Сообщение # 81
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)

Я почему с этим сейчас начинаю валандаться - у меня ГГ сейчас начнёт ребят считать, а потом и писать учить. Система измерений естественно завязана на СС. Вот и получается пока с одним не решили дальше не пройти.

логичнее обучать в двух системах - в текущей и в десятично-метрической, только остаётся вопросы о легализации знаний, а ни язычники, ни христиане просто смотреть на резкое изменение одного человека не будут - всему должно быть объяснение.


Сообщение отредактировал pythonwin - Суббота, 19.03.2011, 05:51
 все сообщения
GergenДата: Суббота, 19.03.2011, 09:26 | Сообщение # 82
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (Кержак)
учить ребят надо только тому что там уже есть иначе его учеба бесполезна

Не согласен! Зачем попаданец будет учить тому что есть? Этому пусть другие учат - так сказать носители тех знаний. Попаданцу на это время и силы расходовать нет смысла.
Quote (Кержак)
они не смогут коммуницировать ни с кем

У меня народ - христиане. Естественно, как и положено в 12 веке язычество ещё помнят, в памяти народа оно вовсю существует. Не с кем пока коммуницировать и долго будет не с кем. Живут натуральным хозяйством (как и было в РИ).
Quote (pythonwin)
логичнее обучать в двух системах - в текущей и в десятично-метрической

Какая там сейчас система? Об этом и был мой основной вопрос. Имхо её либо нет, либо она десятичная. Если её нет, то "на чистом листе" писать проще. Если десятичная (например у старого вояки) придётся её и продвигать дальше, тут и легализовывать не надо, просто учить ею пользоваться. Вводить придётся современное нам написание цифр, понятие нуля и позиционность в СС.
Quote (Кержак)
а уж проблема легализации такой инфы - ваще аут или вы думаете что язычники менее трепетно относятся к счету чем христиане? просто они ГГ на дубе подвесят в жертву пекунасу вот и вся разница

Quote (pythonwin)
просто смотреть на резкое изменение одного человека не будут

Почему не будут? Если это кому-то мешает, если он начинает громко кричать о своих знаниях на площади не давая спать, и обзывает всех идиотами. Тогда да, спалят/повесят, а если он просто рыбу считает по количеству голов и показывает как это записать и потом ЧЕСТНО разделить? За что вешать/жечь? Написание цифр вот тут, да может быть проблема, но только если парни 10-14 лет уже кто-то учил как они пишутся, а если нет то тут можно вводить современные, хотя позже, когда считать быстро научатся, можно и показать написание по варианту 12 века.


Давайте спокойно подумаем!

Сообщение отредактировал Gergen - Суббота, 19.03.2011, 09:26
 все сообщения
pythonwinДата: Суббота, 19.03.2011, 10:12 | Сообщение # 83
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Какая там сейчас система?

смешанная и находится под контролем иерархов РПЦ, в сильных торговых городах ещё и в ведении купеческих гильдий ("Ивановское сто").
преобладает 10-ная система, но просматривается элементы 16-ричной и 12-ричной СС, но они часть 10-чной СС - пример инков приводил - 12 шнурков и 24 цвета, а позиционная десятичная система счисления.
просто часть вычисления идёт со своим шагом, но всё же остаётся в рамках 10-чной системы - основой является пальцевая система.
из этого можно сделать вывод - нужна 10-ричная система с таблицами по расчёту отдельных мер и весов
Quote (Gergen)
Почему не будут? Если это кому-то мешает, если он начинает громко кричать о своих знаниях на площади не давая спать, и обзывает всех идиотами. Тогда да, спалят/повесят, а если он просто рыбу считает по количеству голов и показывает как это записать и потом ЧЕСТНО разделить? За что вешать/жечь? Написание цифр вот тут, да может быть проблема, но только если парни 10-14 лет уже кто-то учил как они пишутся, а если нет то тут можно вводить современные, хотя позже, когда считать быстро научатся, можно и показать написание по варианту 12 века.

1) Атаман говорил о языческой реакции на не легализованных знаниях, но и там сложно - можно сослаться на греков и христиан, только вот могут и за Христа убить или покалечить.
2) о реакции христиан о слабо легализованных знаниях приводился пример из Жития Никиты святителя Новгородского - будет отчитка епископами. Если конечно не заниматься богословием на основе математики или рассуждать о неделимости атома - это ереси и могут епитемью наложить, либо анафеме предать, либо при упорстве могут и казнить, примерно как Федора не рукоположенного епископа Ростовского и Суздальского


Сообщение отредактировал pythonwin - Суббота, 19.03.2011, 10:18
 все сообщения
pythonwinДата: Суббота, 19.03.2011, 10:17 | Сообщение # 84
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
У меня народ - христиане. Естественно, как и положено в 12 веке язычество ещё помнят, в памяти народа оно вовсю существует. Не с кем пока коммуницировать и долго будет не с кем. Живут натуральным хозяйством (как и было в РИ).

счёт нужен:
1) князю (расчёт собираемой дани, расчёт сколько себе оставить, расчёт содержания воинов, счёт доходов княжеских промыслов)
2) боярам (расчёт собираемой дани, расчёт сколько себе оставить. расчёт содержания воинов)
3) купцам (контроль сделок, судебные разбирательства, торговые сделки)
4) РПЦ (контроль мер и весов, расчёт праздничных дней, судебные дела)
 все сообщения
GergenДата: Суббота, 19.03.2011, 10:46 | Сообщение # 85
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (pythonwin)
счёт нужен:

Этих всех у меня нет, и не будет ещё несколько лет, как класса (т.е. вообще). Глушь там несусветная. Добраться проблема + неспокойное пограничье + бардак во власти.
Единственный человек в деревне(а может и округе), который видел что-то большее этой деревни - старый воин Глеб (воспитатель/дядька при ГГ).
Quote (pythonwin)
из этого можно сделать вывод - нужна 10-ричная система с таблицами по расчёту отдельных мер и весов

Тода так и делаем. Только отделим СС и систему мер. Они конечно рядом, но лучше идти последовательно. Сначала количество и его обозначение, потом постепенно меры длинны, веса, объёма и т.п. Естественно вытекающие из СС, а это значит метрическая система, т.е. современная.


Давайте спокойно подумаем!

Сообщение отредактировал Gergen - Среда, 18.05.2011, 12:49
 все сообщения
pythonwinДата: Суббота, 19.03.2011, 11:46 | Сообщение # 86
Орда-Эджен
Группа: Станичники
Сообщений: 1768
Награды: 7
Статус: Offline
Quote (Gergen)
Тода так и делаем. Только отделим СС и ситаму мер. Они конечно рядом, но лучше идти последовательно. Сначала количество и его обозначение, потом постепенно меры длинны, веса, объёма и т.п. Естественно вытекающие из СС, а это значит метрическая система, т.е. современная.

Gergen, для этого нужна власть и свободное время, а для ГГ в глухой деревушке приоритетными будут другие науки и занятия, чем обучение метрической системе единиц
 все сообщения
GergenДата: Суббота, 19.03.2011, 11:53 | Сообщение # 87
подъесаул
Группа: Джигиты
Сообщений: 899
Награды: 5
Статус: Offline
Quote (pythonwin)
Gergen, для этого нужна власть и свободное время, а для ГГ в глухой деревушке приоритетными будут другие науки и занятия, чем обучение метрической системе единиц

Самому ГГ ведь надо хоть как-то имерять всё вокруг. Напомню мой ГГ инжинер, а такой человек по определению не может +/- лапоть. Ну да это всё лирика, пошел дальше писать... Будет анрил - милости просим с тапками biggrin


Давайте спокойно подумаем!
 все сообщения
Форум Дружины » Научно-публицистический раздел (история, культура) » НТР 10-12 веков (проект "Дружины") » Система исчисления (Цифры, их написание и т.д.)
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
Поиск:

Главная · Форум Дружины · Личные сообщения() · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · PDA · Д2
Мини-чат
   
200



Литературный сайт Полки книжного червя

Copyright Дружина © 2019